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Les mathématiciens ont découvert un nouveau moyen beaucoup plus rapide de multiplier les grands nombres

Les mathématiciens ont découvert un nouveau moyen beaucoup plus rapide de multiplier les grands nombres

Deux mathématiciens d'Australie et de France ont mis au point un nouveau moyen plus rapide de multiplier ensemble des nombres extrêmement longs.

Ce faisant, ils ont résolu un casse-tête algorithmique qui n'a pas été résolu par certains des esprits mathématiques les plus connus au monde, pendant près de cinquante ans.

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Le problème de la longue multiplication

Si nous n'avons pas d'ordinateur ou de calculatrice, multiplier les nombres longs ensemble peut être un exercice extrêmement long.

Pour ce faire, nous devons effectuer une multiplication distincte pour chaque chiffre du problème avant d'ajouter les résultats ensemble. Ce n'est pas seulement un problème pour la personne moyenne non plus. Les ordinateurs rencontrent également des problèmes de multiplication longue.

CommeAlerte scientifique souligne que les goulots d'étranglement des ordinateurs dans l'exécution des calculs sont imposés par les limites des règles mathématiques abstraites que nous utilisons.

En d'autres termes, la multiplication longue est un algorithme, mais ce n'est pas très efficace, car le processus est très long et prend du temps.

Une nouvelle méthode

Désormais, le professeur associé David Harvey, de l’école de mathématiques et de statistique de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud (UNSW), a mis au point une nouvelle méthode pour multiplier de grands nombres ensemble, qui est beaucoup plus rapide que la méthode typique enseignée dans les écoles.

«Nous avons prouvé une conjecture de 1971 de Schönhage et Strassen sur la complexité de la multiplication entière», a déclaré le professeur Harvey dans un communiqué de presse. "Ils ont prédit qu'il devrait exister un algorithme qui multiplie les nombres à n chiffres en utilisant essentiellement n * log (n) opérations de base."

«Notre article donne le premier exemple connu d'algorithme permettant d'atteindre cet objectif», explique Harvey.

Vous pouvez également consulter la nouvelle méthode dans la vidéo ci-dessous.

Un algorithme étonnamment rapide

Le professeur Harvey dit qu'il a été en fait surpris de la rapidité de l'algorithme de multiplication.

«Les gens recherchent un tel algorithme depuis près de 50 ans. Ce n’était pas une fatalité que quelqu'un finirait par réussir. »

Pour les nombres comportant de nombreux chiffres - des milliards, des billions ou même plus - il est capable de calculer des multiplications qui pourraient autrement prendre des mois pour un ordinateur, en utilisant des méthodes de calcul standard.

Le nouvel algorithme a été développé en collaboration entre Harvey et son collaborateur, Joris van der Hoeven à l'École Polytechnique (France). Un article détaillant le travail a été mis en ligne sur HAL.


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